Đề thi học sinh giỏi huyện năm học 2004-2005
Môn : Toán 9
Thời gian làm bài 150 phút
Câu 1: a)Chứng minh rằng bình phương của một số lẽ khi chia cho 8 thì có số dư là 1.
b) Có hay không 4 số nguyên lẽ a,b,c,d thoã mãn đẳng thức:

Câu 2: a) chứng minh rằng số : n là số hữu tỷ
b) cho a,b,c là 3 số dương ,hãy rút gọn biểu thức:

c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A =
Câu 3: a)Phân tích thành nhân tử:

b) cho a + b + c+ d + e=5 chứng minh :

Câu 4 : cho tam giác vuông ABC ( Â = 900 ),trên cạnh BC lấy điểm Mbất kì.Gọin D,E lần lượt là hình chiếu của M trên AB ,AC .Xác định vị trí của điểm M để đoạn DE có độ dài ngắn nhất:
Câu 5: Cho nữa đường tròn tâm O đường kính BC, gọi P,Q lần lượt là trung điểm của BH và AH.Tiếp tuyến của đường tròn tại B cắt đường thẳng AP tại M
a) Chứng minh tứ giác ABMH là hình bình hành
b)Gọi I là giao điểm của CQ và AP .chứng minh 4 điểm B,M,C,I cùng thuộc 1 đường tròn?
c) Trên tia OA lấy điểm K sao cho OK = OH.Khi A chuyển động trên nữa đường tròn thì K chuyển động trên đường nào ?

kì thi giáo viên giỏi tĩnhbậc thcs
năm học 2002-2004
Môn : Toán
Thời gian làm bài 90 phút
Bài 1: Phân tích biểu thức ra thừa số:

Bài 2: Cho Các biểu thức : A=
a) Chứng minh: A2 + 4B > 8
b) Tìm tất cả các giá trị của x để : A > B
Bài 3: Cho hàm số :
a)Tính giá trị của f(x) khi x =
b) Giải phương trình : f(x) =
Bài 4: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O .Gọi A’;B’;C’thứ tự là điểm chính giữa của các cung các cung này thứ tự không chứa các điểm A,B,C)
a) Chứng minh các tia phân giác trong của các góc của tam giác ABC chưa các đường cao của tam giác A’B’C’
b)Gọi giao điểm của AB và A’C’ là E,của AC và A’B’ là F .Chứng minh EF // BC và è đi qua tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

kì thi khảo sát chất lượng giáo viên
năm học 2002-2004 (Cẩm xuyên)
Môn : Toán
Thời gian làm bài 150 phút
Bài 1: (6đ) Cho biểu thức : A =
a) Rút gọn A với x > 0.Tìm x để A = 2
b) Cho x > 1 chứng minh A- {A}= 0
c) Tìm giá trịn nhỏ nhất của A
Bài 2 : (4đ) Cho phương trình ẩn x

a) Giải phương trình k = 1
b) Tìm giá trị của k để phương trình có 3 nghiệm phân biệt
Bài 3: (4đ) Giải hệ phương trình :

Bài 4: (2 đ) Cho x,y > 0 và x+ y =1
Tìm giá trị nhỏ nhất của :
Bài 5 : (2đ) Cho hình vuông ABCD .M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD ,điểm P thuộc tia đối của tia BC,Pm c