Phòng GD - ĐT đề thi học sinh giỏi năm học 2008 - 2009
Hồng Lĩnh Môn: Toán lớp 8
Thời gian làm bài 120 phút
Bài 1: Cho biểu thức:
a) A = 2a2b2 + 2b2c2 + 2c2a2 -a4 - b4 - c4
Chứng minh rằng a, b ,c là đọ dài 3 cạnh của tam giác thì A > 0
b) Cho Chứng minh rằng trong 3 số a, b, c tồn tại 2 số bằng nhau
Bài 2: a) Giải phương trình:
b) Tìm x, y thoã mãn:
Bài 3: a) Cho a,b,c >0. Chứng minh rằng:

b) Cho 2 số dương x, y và x + y = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
A = 8(x4 + y4 ) +
Bài 4: Cho tam giác ABC. Đường cao AH = 4cm, cạnh BC = 8cm. Trong các hình chữ nhật nội tiếp tam giác ( hin hf chữ nhật có 2 đỉnh ở trên một cạnh , còn ở đỉnh kia ở trên mổ cạnh còn lại của tam giác). Hãy tìm hình chữ nhật có diện tích lớn nhất, Tìm diện tích đó.
Bài 5: Cho hình thang ABCD ( AB//CD), giao điểm của hai đường chéo AC và BD là O. Đường thẳng qua O song song với AB cắt AD và BC lần lượt tại M và N
1. Chứng minh:
2. Biết Tính SABCD